Spor hayatına, 12 yıl formasını giydiği Bursaspor’un futbol okulunda başladı. 2005 yılında, Uludağ Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Bölümünden mezun oldu. Diplomasını alır almaz hayalleri için İstanbul’a geldi ve 2006 yılında Mars Athletic Club Kanyon Ailesi’ne katılarak, yıllardır aşkla yaptığı mesleğine ilk adımını atmış oldu. Murat sırasıyla, Maosai, Muratcan Üner, Shaun Thompson, Michael King, Lawrence Biscontini, Calvin Wiley ve Douglas Brooks gibi İstanbul’un ve dünyanın en önemli fitness uzmanları ile çalıştı. AFFA ve ACSM de dahil olmak üzere, dünyaca ünlü sertifika programlarına katılarak, gymstick, gravity, kinesis, pilates ve yoga gibi alanlardaki uzmanlığını belgelemiş oldu.   Hemen ardından sırasıyla, 2010 IDEA FITNESS CONVENTION, 2010 VIPR MASTER TRAINER EDUCATION LONDON, 2011 IDEA FITNESS CONVENTION, 2011 ATHLETES’ PERFORMANCE MENTORSHIP PHASE 1, 2012 IDEA FITNESS CONVENTION, 2012 RIMINI WELLNESS ve GRAY INSTITUTE PTA GLOBAL, 2013 IDEA FITNESS CONVENTION, 2014 IDEA FITNESS COVENTION, 2015 IDEA FITNESS CONVENTION, 2015 GYM JONES LEVEL 1, 2015 ONNİT ACADEMY LEVEL 1, crossfit, gym jones, onnit academy ve animal flow gibi mesleğine dair dünyanın en iyi eğitimlerinde yer alarak kariyerine oldukça önemli bir katkıda bulundu. Başarıyla geçen 7 yıllık bir Mars Athletic Club serüveninden sonra, 1,5 yıl süreyle Jatomi Fitness’ta grup derslerinde eğitmen olarak görev yaptı.   Bütün bunlara ek olarak, Mehmet Ateş ve Serina Tara’dan yemek fotoğrafçılığı, Bahar Kitapçı’dan food styling, Sercan Taşdelen’den food blogging ve MSA’dan doğru yemek pişirme teknikleri üzerine çeşitli workshop eğitimleri aldı.   Murat hali hazırda, kendisi için her daim gurur kaynağı olan, kuruculuğunu üstlendiği ‘’Çocuklar Sporla Büyüsün’’ derneği ile birlikte, Beşiktaş Belediyesi ve diğer sivil toplum kuruluşlarıyla işbirlikleri kurarak, çok sayıda sosyal sorumluluk projelerine imza atmaktadır. Yeni sosyal sorumluluk projesi #annelutfenyuru ile orta yas grubunu egzersize teşvik etmeye başladı.     Şu an piyasa da ‘’Skinny Jeans Workout’’, ‘’Parklarda Spor’’, ‘’Bür 60-90’’ X25 MOVE 8 isimli DVD’leri yer almakta ve ayrıca eğitmen olarak da ‘’FITWELL’’ mobil uygulamasında görev yapmaktadır. Son olarak Fellas ile işbirliğine giderek Fellas by Murat Bür adı altında doğal ve katkisiz protein bar piyasaya sunmuştur.